/**
 * 给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

 

示例 1：


输入：n = 3
输出：5
示例 2：

输入：n = 1
输出：1


来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/unique-binary-search-trees
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 */

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numTrees1 = function (n) {
    //二叉搜索树 ，根节点大于左子树 ，根节点小于右子树

    //使用递归写法
    //假设有n个节点， 左子树用掉 j个节点 ，右子树还有 n-1-j
    // dp(n) = dp(j)+dp(n-1-j)
    if (n === 0 || n === 1) {
        return 1
    }
    let res = 0
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        res += numTrees(i) * numTrees(n - 1 - i)
    }
    return res
};


var numTrees = function (n) {
    //假设有n个节点， 左子树用掉 j个节点 ，右子树还有 n-1-j
    // dp(n) = dp(j)+dp(n-1-j)
    // n =0 时 有1个空树
    // n =1 时 有1个根树

    //创建一个数组记录每个节点下的数量==>以空间换时间
    let dep = new Array(n + 1).fill(0);

    dep[0] = 1;
    dep[1] = 1;
    // 第一层遍历是为了让每个元素当根节点
    for (var i = 2; i <= n; i++) {
        //第二层遍历是为了让n-1的元素为左子树
        for (var j = 0; j <= i - 1; j++) {
            dep[i] += dep[j] * dep[i - 1 - j]
        }
    }

    console.log(dep)

    return dep[n]
};
